<!--ここに特定カテゴリの記事3件分を表示させたい!-->
の部分に、次のコードを置きます。
(コードのみなので、divやスタイルは、ご自分でお願いしますね)
<!-- クエリを待避しておく -->
<?php $myquery = $wp_query; ?>
<!-- 条件に合わせた投稿を得る -->
<?php $posts_new = get_posts('numberposts=3&category=36');
<!-- 上記で得た投稿の各々について処理する -->
foreach( $posts_new as $post ) :
setup_postdata($post); ?>
<div class="post" id="post-<?php the_ID(); ?>">
<div class="entry">
<h2><a href="<?php the_permalink() ?>" rel="bookmark" title="Permanent Link to <?php the_title(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
<div class="post-content">
<?php the_content('Read More ≫'); ?>
</div>
</div>
</div>
<?php endforeach; ?>
<!-- 最初のループ終了 -->
なお、メインループの中の次の部分が間違っています。
(その前の投稿からですが)
<h2>" rel="bookmark" title="Permanent Link to <?php the_title(); ?>"><?php the_title(); ?></h2>
ここは、最初のループでも使っていますが、構造を整理して表示すると、
<h2>
<a href = "<?php the_permalink() ?>" rel = "bookmark" title = "Permanent Link to <?php the_title(); ?>">
<?php the_title(); ?>
</a>
</h2>
となっているはずです。
どちらかからコピーされる際、最初のthe_permalink の部分が抜け落ちて、
" rel =
のように残ってしまっているように見えます。
当方で試してありますので、
上記のようにして、パースエラーが出るのなら、エラーはindex.php ではなく、
ヘッダなど他の部分にエラーがあると考えられます。
お試しください。